En este artículo hablaremos sobre las distribuciones discretas y continuas de probabilidad. Estas distribuciones son una parte fundamental de la teoría de la probabilidad y estadística. Veremos ejemplos, conceptos, significado y mucho más.
¿Qué es una distribución de probabilidad?
Una distribución de probabilidad es una función que asigna probabilidades a cada valor de una variable aleatoria. Existen dos tipos de distribuciones de probabilidad: discretas y continuas.
Ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad
1. Distribución de Bernoulli: esta distribución tiene dos valores posibles, 0 y 1, y se utiliza para representar experimentos con dos posibles resultados.
Ejemplo: lanzar una moneda.
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2. Distribución binomial: esta distribución describe el número de éxitos en una secuencia de n experimentos de Bernoulli independientes.
Ejemplo: lanzar una moneda 10 veces y contar el número de caras.
3. Distribución de Poisson: esta distribución describe el número de veces que ocurre un evento raro en un intervalo de tiempo fijo.
Ejemplo: contar el número de coches que pasan por una calle en una hora.
4. Distribución geométrica: esta distribución describe el número de intentos necesarios para obtener un éxito en una serie de experimentos de Bernoulli independientes.
Ejemplo: lanzar un dado hasta obtener un 6.
5. Distribución hipergeométrica: esta distribución describe el número de objetos seleccionados de una población sin reemplazo.
Ejemplo: seleccionar 10 cartas de una baraja de 52 sin reemplazo.
6. Distribución binomial negativa: esta distribución describe el número de intentos necesarios para obtener un número determinado de éxitos en una serie de experimentos de Bernoulli independientes.
Ejemplo: lanzar un dado hasta obtener dos 6.
7. Distribución multinomial: esta distribución describe el número de veces que ocurre cada uno de los posibles resultados en una serie de experimentos de Bernoulli independientes.
Ejemplo: lanzar tres dados y contar el número de veces que sale cada número.
8. Distribución de Pascal: esta distribución describe el número de éxitos en una serie de experimentos de Bernoulli independientes hasta que se produce un fracaso.
Ejemplo: lanzar una moneda hasta que salga cara.
9. Distribución de Poisson compuesta: esta distribución describe el número total de ocurrencias de un evento raro en un intervalo de tiempo fijo, dado que el número de ocurrencias en cada subintervalo de tiempo sigue una distribución de Poisson.
Ejemplo: contar el número total de coches que pasan por una calle en un día.
10. Distribución binomial generalizada: esta distribución describe el número de éxitos en una serie de experimentos de Bernoulli independientes, donde la probabilidad de éxito puede variar de un experimento a otro.
Ejemplo: lanzar una moneda que tiene una probabilidad diferente de salir cara en cada lanzamiento.
Diferencia entre distribuciones discretas y continuas de probabilidad
La diferencia entre distribuciones discretas y continuas de probabilidad es que las distribuciones discretas solo pueden tomar valores enteros, mientras que las distribuciones continuas pueden tomar cualquier valor en un intervalo.
¿Cómo se utilizan las distribuciones discretas de probabilidad?
Las distribuciones discretas de probabilidad se utilizan para modelar situaciones en las que solo se pueden obtener valores enteros. Por ejemplo, se utilizan en la investigación de operaciones, la teoría de colas, la simulación y la estadística.
Concepto de distribución discreta de probabilidad
Una distribución discreta de probabilidad es una función que asigna probabilidades a cada valor entero de una variable aleatoria.
Significado de distribución discreta de probabilidad
Una distribución discreta de probabilidad describe la probabilidad de que una variable aleatoria discreta tome cada uno de sus valores posibles.
Aplicaciones de distribuciones discretas de probabilidad
Las distribuciones discretas de probabilidad se utilizan en una variedad de aplicaciones, incluyendo la investigación de operaciones, la teoría de colas, la simulación y la estadística.
Para qué sirven las distribuciones discretas de probabilidad
Las distribuciones discretas de probabilidad sirven para modelar situaciones en las que solo se pueden obtener valores enteros.
Otras distribuciones discretas de probabilidad
Otras distribuciones discretas de probabilidad incluyen la distribución de Rademacher, la distribución de Cantor y la distribución de Catalan.
Ejemplo de distribución discreta de probabilidad
Ejemplo: lanzar un dado y contar el número de veces que sale cada número. La distribución discreta de probabilidad en este caso sería la distribución uniforme discreta, donde cada número tiene una probabilidad igual de salir.
Cuándo se utilizan las distribuciones discretas de probabilidad
Se utilizan las distribuciones discretas de probabilidad cuando se quiere modelar situaciones en las que solo se pueden obtener valores enteros.
Cómo se escribe distribución discreta de probabilidad
Se escribe distribución discreta de probabilidad con dos palabras y sin guiones.
Cómo hacer un ensayo o análisis sobre distribuciones discretas de probabilidad
Para hacer un ensayo o análisis sobre distribuciones discretas de probabilidad, se debe investigar el tema, leer artículos y libros sobre el tema, hacer un plan, redactar el ensayo y editarlo.
Cómo hacer una introducción sobre distribuciones discretas de probabilidad
Para hacer una introducción sobre distribuciones discretas de probabilidad, se debe explicar qué son las distribuciones discretas de probabilidad, su importancia y sus aplicaciones.
Origen de distribuciones discretas de probabilidad
Las distribuciones discretas de probabilidad tienen su origen en el trabajo de matemáticos como Pierre-Simon Laplace, Carl Friedrich Gauss y Blaise Pascal en el siglo XVIII.
Cómo hacer una conclusión sobre distribuciones discretas de probabilidad
Para hacer una conclusión sobre distribuciones discretas de probabilidad, se debe resumir la información presentada en el ensayo, destacar los puntos clave y hacer recomendaciones para el futuro.
Sinónimo de distribución discreta de probabilidad
Un sinónimo de distribución discreta de probabilidad es función de probabilidad discreta.
Antónimo de distribución discreta de probabilidad
No existe un antónimo de distribución discreta de probabilidad.
Traducción al inglés, francés, ruso, alemán y portugués
En inglés se dice discrete probability distribution, en francés probabilité discrète, en ruso дискретное распределение вероятности, en alemán diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung y en portugués distribuição discreta de probabilidade.
Definición de distribución discreta de probabilidad
Una distribución discreta de probabilidad es una función que asigna probabilidades a cada valor entero de una variable aleatoria discreta.
Uso práctico de distribuciones discretas de probabilidad
Las distribuciones discretas de probabilidad se utilizan en la vida diaria en situaciones como contar el número de personas que entran en un edificio en una hora, contar el número de coches que pasan por una calle en un día o contar el número de veces que se repite un evento en un intervalo de tiempo fijo.
Referencia bibliográfica de distribuciones discretas de probabilidad
Ross, S. M. (2014). Introducción a la probabilidad y las estadísticas para ingenieros y científicos. Pearson Educación.
Sheldon, M. (2016). Probability for the impatient. CreateSpace Independent Publishing Platform.
Tijms, H. C. (2012). Understanding probability. Cambridge University Press.
Kaplan, W. (2014). Advanced statistics: distributions, models, and test. CRC Press.
Dekking, F. M., & Kraaikamp, C. F. (2011). A modern introduction to probability and statistics. Springer Science & Business Media.
10 preguntas para ejercicio educativo sobre distribuciones discretas de probabilidad
1. ¿Qué es una distribución discreta de probabilidad?
2. ¿Cuál es la diferencia entre una distribución discreta y una distribución continua de probabilidad?
3. ¿Cuáles son los ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad?
4. ¿Para qué se utilizan las distribuciones discretas de probabilidad?
5. ¿Cómo se utiliza la distribución de Bernoulli?
6. ¿Cómo se calcula la media y la varianza de una distribución discreta de probabilidad?
7. ¿Cómo se utiliza la distribución binomial en la vida real?
8. ¿Cómo se utiliza la distribución de Poisson en la vida real?
9. ¿Qué es la distribución geométrica y cómo se utiliza en la vida real?
10. ¿Cómo se utiliza la distribución hipergeométrica en la vida real?
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Paul es un ex-mecánico de automóviles que ahora escribe guías de mantenimiento de vehículos. Ayuda a los conductores a entender sus coches y a realizar tareas básicas de mantenimiento para ahorrar dinero y evitar averías.
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