En este artículo, nos enfocaremos en la definición y explicación del término Poisson, un concepto que proviene del mundo de las matemáticas y la estadística.
¿Qué es Poisson?
La palabra Poisson se refiere a un modelo estocástico utilizado para describir la distribución de fenómenos aleatorios, como la frecuencia de eventos en un período de tiempo determinado. El modelo fue desarrollado por el matemático francés Siméon Poisson en el siglo XIX. El modelo de Poisson se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas, como la frecuencia de errores en un proceso de producción o la cantidad de llamadas telefónicas en un período de tiempo.
Definición técnica de Poisson
En estadística, el modelo de Poisson se define como una distribución de probabilidad discreta que describe la distribución de variables discretas que tienen una media finita. La distribución de Poisson se caracteriza por tener una probabilidad de que un evento ocurra en un período de tiempo determinado, lo que se conoce como tasa de eventos. La probabilidad de que un evento ocurra en un período de tiempo determinado se puede calcular mediante la fórmula de Poisson, que combina la tasa de eventos con la duración del período de tiempo.
Diferencia entre Poisson y otras distribuciones
La distribución de Poisson se diferencia de otras distribuciones como la distribución binomial o la distribución exponencial en que se aplica a variables discretas, mientras que las otras distribuciones se aplican a variables continuas. Además, la distribución de Poisson se utiliza comúnmente para analizar fenómenos que tienen una tasa de eventos constante, mientras que las otras distribuciones se utilizan para analizar fenómenos que tienen una tasa de eventos variable.
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¿Cómo se usa la distribución de Poisson?
La distribución de Poisson se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas. Se utiliza para analizar la frecuencia de eventos en un período de tiempo determinado, como la frecuencia de errores en un proceso de producción o la cantidad de llamadas telefónicas en un período de tiempo.
Definición de Poisson según autores
Según el matemático francés Siméon Poisson, la distribución de Poisson se define como una distribución de probabilidad discreta que describe la distribución de variables discretas que tienen una media finita. Según el estadístico estadounidense William Feller, la distribución de Poisson se utiliza comúnmente para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
Definición de Poisson según Keynes
Según el economista británico John Maynard Keynes, la distribución de Poisson se utiliza comúnmente en economía para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
Definición de Poisson según Neyman
Según el estadístico británico Jerzy Neyman, la distribución de Poisson se utiliza comúnmente en estadística para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
Definición de Poisson según Pearson
Según el estadístico británico Karl Pearson, la distribución de Poisson se utiliza comúnmente en estadística para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
Significado de Poisson
El término Poisson se refiere a un modelo estocástico utilizado para describir la distribución de fenómenos aleatorios. El modelo de Poisson se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas.
Importancia de Poisson en economía
La distribución de Poisson es importante en economía debido a que se utiliza comúnmente para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante. Se utiliza para analizar la frecuencia de eventos en un período de tiempo determinado, como la frecuencia de errores en un proceso de producción o la cantidad de llamadas telefónicas en un período de tiempo.
Funciones de Poisson
La distribución de Poisson se caracteriza por tener una función de densidad de probabilidad que describe la distribución de variables discretas. La función de densidad de probabilidad de Poisson se utiliza comúnmente para calcular la probabilidad de que un evento ocurra en un período de tiempo determinado.
¿Cuál es la diferencia entre Poisson y binomial?
La distribución de Poisson se diferencia de la distribución binomial en que la distribución de Poisson se aplica a variables discretas que tienen una tasa de eventos constante, mientras que la distribución binomial se aplica a variables discretas que tienen una tasa de eventos variable.
Ejemplo de Poisson
Ejemplo 1: Un fabricante de gafas recibe 10 órdenes de venta en un período de tiempo determinado. La probabilidad de que reciba más de 12 órdenes de venta en un período de tiempo determinado se puede calcular utilizando la distribución de Poisson.
Ejemplo 2: Un centro de atención médica recibe 20 llamadas telefónicas en un período de tiempo determinado. La probabilidad de que reciba más de 25 llamadas telefónicas en un período de tiempo determinado se puede calcular utilizando la distribución de Poisson.
¿Cuándo se utiliza el modelo de Poisson?
El modelo de Poisson se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante. Se utiliza para analizar la frecuencia de eventos en un período de tiempo determinado, como la frecuencia de errores en un proceso de producción o la cantidad de llamadas telefónicas en un período de tiempo.
Origen de Poisson
El modelo de Poisson fue desarrollado por el matemático francés Siméon Poisson en el siglo XIX. Poisson fue un matemático y físico que trabajó en la Universidad de París y se dedicó a investigar la teoría de la probabilidad y la estadística.
Características de Poisson
La distribución de Poisson se caracteriza por tener una función de densidad de probabilidad que describe la distribución de variables discretas. La distribución de Poisson se utiliza comúnmente para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
¿Existen diferentes tipos de Poisson?
Sí, existen diferentes tipos de distribuciones de Poisson, como la distribución de Poisson binomial, la distribución de Poisson exponencial y la distribución de Poisson de Pearson.
Uso de Poisson en economía
La distribución de Poisson se utiliza comúnmente en economía para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante. Se utiliza para analizar la frecuencia de eventos en un período de tiempo determinado, como la frecuencia de errores en un proceso de producción o la cantidad de llamadas telefónicas en un período de tiempo.
A que se refiere el término Poisson y cómo se debe usar en una oración
El término Poisson se refiere a un modelo estocástico utilizado para describir la distribución de fenómenos aleatorios. Se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas.
Ventajas y desventajas de Poisson
Ventajas: La distribución de Poisson se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante.
Desventajas: La distribución de Poisson se aplica a variables discretas que tienen una tasa de eventos constante, lo que puede ser limitante en ciertos casos.
Bibliografía de Poisson
- Poisson, S. (1837). Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile. Paris: Bachelier.
- Feller, W. (1950). An Introduction to Probability Theory and Its Applications. New York: John Wiley & Sons.
- Keynes, J. M. (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money. London: Macmillan.
- Neyman, J. (1937). Distinction between ‘nussian’ and ‘classical’ statistical procedures. Journal of the American Statistical Association, 32(4), 444-453.
Conclusión
En conclusión, la distribución de Poisson es un modelo estocástico utilizado para describir la distribución de fenómenos aleatorios. Se utiliza comúnmente en estadística descriptiva para analizar la distribución de variables discretas que tienen una tasa de eventos constante. La distribución de Poisson se caracteriza por tener una función de densidad de probabilidad que describe la distribución de variables discretas.
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