En este artículo hablaremos sobre la definición, significado, concepto y ejemplos de t student. Además, abordaremos la diferencia entre t student y otras distribuciones de probabilidad, así como su uso práctico en la estadística.
¿Qué es t student?
t student es una distribución de probabilidad que se utiliza en estadística para realizar pruebas de hipótesis sobre la media de una población cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. La distribución t student fue introducida por William Sealy Gosset en 1908.
Ejemplos de t student
A continuación, se presentan 10 ejemplos de situaciones en las que se puede utilizar la distribución t student:
1. Se desea comparar la media de una muestra con una media hipotética, y no se conoce la varianza poblacional. Por ejemplo, se quiere determinar si la media de la presión arterial de un grupo de pacientes que toman un nuevo medicamento es diferente a la media de la presión arterial de la población general.
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2. Se desea comparar las medias de dos muestras independientes y no se conoce la varianza poblacional. Por ejemplo, se quiere determinar si la media de la edad de los estudiantes de una universidad privada es diferente a la media de la edad de los estudiantes de una universidad pública.
3. Se desea comparar las medias de dos muestras relacionadas y no se conoce la varianza poblacional. Por ejemplo, se quiere determinar si la media de las calificaciones de un grupo de estudiantes antes y después de un curso de matemáticas es diferente.
4. Se desea construir un intervalo de confianza para la media de una población cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar un intervalo de confianza para la media de las ventas de una empresa en un mes determinado.
5. Se desea determinar si un proceso industrial está bajo control estadístico cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si la producción de un proceso industrial está dentro de los límites de control establecidos.
6. Se desea determinar si hay una correlación lineal entre dos variables cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si hay una correlación entre la edad y el peso de un grupo de personas.
7. Se desea determinar si hay una regresión lineal entre dos variables cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si hay una relación lineal entre la cantidad de horas estudiadas y las calificaciones de un grupo de estudiantes.
8. Se desea determinar si hay una diferencia entre las proporciones de dos muestras cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si hay una diferencia entre la proporción de hombres y mujeres en dos grupos diferentes.
9. Se desea determinar si hay una diferencia entre las varianzas de dos muestras cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si hay una diferencia entre la varianza de las calificaciones de dos grupos de estudiantes.
10. Se desea determinar si hay una relación entre dos variables cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. Por ejemplo, se quiere determinar si hay una relación entre la cantidad de horas de sueño y el rendimiento académico de un grupo de estudiantes.
Diferencia entre t student y z
La diferencia entre t student y z es que t student se utiliza cuando la varianza poblacional es desconocida, mientras que z se utiliza cuando la varianza poblacional es conocida. Además, t student tiene grados de libertad, mientras que z no.
¿Cómo se utiliza t student?
Para utilizar t student, se debe calcular la estadística t, que se define como la diferencia entre la media muestral y la media hipotética, dividida por la desviación estándar muestral dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra menos uno. Luego, se compara la estadística t con los valores críticos de la distribución t student para determinar si se acepta o rechaza la hipótesis nula.
Concepto de t student
El concepto de t student se refiere a una distribución de probabilidad que se utiliza en estadística para realizar pruebas de hipótesis sobre la media de una población cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida.
Significado de t student
El significado de t student se refiere a una medida de la variabilidad de una muestra cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. La distribución t student se utiliza para determinar la probabilidad de obtener una estadística t específica en función del nivel de significancia y los grados de libertad.
Aplicaciones de t student
Las aplicaciones de t student incluyen la comparación de medias, la construcción de intervalos de confianza, la determinación de si un proceso está bajo control estadístico, la determinación de correlaciones y regresiones lineales, y la determinación de diferencias entre proporciones y varianzas.
Ejemplo de t student
Un ejemplo de t student es la comparación de las medias de dos muestras independientes. Supongamos que se quiere determinar si la media de la edad de los estudiantes de una universidad privada es diferente a la media de la edad de los estudiantes de una universidad pública. Se seleccionan aleatoriamente 30 estudiantes de cada universidad y se calcula la media y la desviación estándar de cada muestra. Luego, se calcula la estadística t y se compara con los valores críticos de la distribución t student para determinar si se acepta o rechaza la hipótesis nula.
Grados de libertad de t student
Los grados de libertad de t student se definen como el tamaño de la muestra menos uno. Los grados de libertad son importantes porque influyen en la forma y la ubicación de la distribución t student. Cuantos más grados de libertad, más similares son los valores críticos de t student a los valores críticos de z.
Curva de t student
La curva de t student es una curva en forma de campana que representa la distribución de probabilidad de t student. La curva de t student es asimétrica y tiene colas más largas que la curva de z. La forma y la ubicación de la curva de t student dependen del nivel de significancia y los grados de libertad.
Cuando se utiliza t student
Se utiliza t student cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida. La distribución t student se utiliza en lugar de la distribución normal o la distribución chi cuadrado cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida.
Cómo se escribe t student
t student se escribe como t student o t-student. La letra t se utiliza para representar la distribución de probabilidad, y la palabra student se utiliza para honrar a William Sealy Gosset, quien introdujo la distribución t student en 1908. Las formas incorrectas de escribir t student incluyen t-student, t student, y t-students.
Cómo hacer un ensayo o análisis sobre t student
Para hacer un ensayo o análisis sobre t student, se debe seguir el proceso de investigación científica, que incluye la formulación de una hipótesis, la recopilación y el análisis de datos, y la interpretación de los resultados. Además, se debe incluir una introducción, un cuerpo y una conclusión.
Cómo hacer una introducción sobre t student
Para hacer una introducción sobre t student, se debe proporcionar una breve descripción de la distribución t student, su historia y sus aplicaciones. Además, se debe proporcionar una declaración del propósito del ensayo o análisis y una descripción general de los temas que se abordarán en el cuerpo del ensayo.
Origen de t student
El origen de t student se remonta a 1908, cuando William Sealy Gosset, un químico y estadístico irlandés que trabajaba para la cervecería Guinness, introdujo la distribución t student en un artículo titulado The Probable Error of a Mean. Gosset publicó el artículo bajo el seudónimo Student para evitar conflictos con su empleador, que no quería que sus empleados publicaran artículos académicos.
Cómo hacer una conclusión sobre t student
Para hacer una conclusión sobre t student, se debe resumir los resultados del ensayo o análisis, proporcionar una interpretación de los resultados y una explicación de su importancia, y hacer recomendaciones para futuras investigaciones. Además, se debe proporcionar una conclusión sobre si se acepta o rechaza la hipótesis nula.
Sinónimo de t student
Un sinónimo de t student es distribución t de Student.
Antónimo de t student
No existe un antónimo de t student.
Traducción al inglés, francés, ruso, alemán y portugués
La traducción al inglés de t student es t-distribution. La traducción al francés es loi de Student. La traducción al ruso es распределение Туkey. La traducción al alemán es t-Verteilung. La traducción al portugués es distribuição t de Student.
Definición de t student
La definición de t student es una distribución de probabilidad que se utiliza en estadística para realizar pruebas de hipótesis sobre la media de una población cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida.
Uso práctico de t student
El uso práctico de t student incluye la comparación de medias, la construcción de intervalos de confianza, la determinación de si un proceso está bajo control estadístico, la determinación de correlaciones y regresiones lineales, y la determinación de diferencias entre proporciones y varianzas.
Referencia bibliográfica de t student
1. Gosset, W. S. (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6(1), 1-25.
2. Ott, R. L. (2014). An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis (8th ed.). Cengage Learning.
3. Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W. H. Freeman.
4. Daniel, W. W. (2012). Biostatistics: A Foundation for Analysis in the Health Sciences (11th ed.). John Wiley & Sons.
5. Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis (3rd ed.). Duxbury Press.
10 Preguntas para ejercicio educativo sobre t student
1. ¿Qué es la distribución t student y cuándo se utiliza?
2. ¿Cómo se calcula la estadística t?
3. ¿Cuál es la diferencia entre t student y z?
4. ¿Cómo se determina el valor crítico de t?
5. ¿Cómo se construye un intervalo de confianza utilizando t student?
6. ¿Cómo se utiliza t student para comparar dos medias?
7. ¿Cómo se utiliza t student para determinar si un proceso está bajo control estadístico?
8. ¿Cómo se utiliza t student para determinar si hay una correlación lineal entre dos variables?
9. ¿Cómo se utiliza t student para determinar si hay una regresión lineal entre dos variables?
10. ¿Cómo se utiliza t student para determinar si hay una diferencia entre las varianzas de dos muestras?
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